Через верхушку прямого угла проведен луч, образующий с его гранями углы,
Через верхушку прямого угла проведен луч, образующий с его гранями углы, равные 60 градусов. Найдите угол, который образует этот луч с плоскостью данного угла.
Задать свой вопрос1 ответ
Ксюша Дунькова
Поскольку ровная, проходящая через верхушку угла, образует с его гранями одинаковые углы, означает проекция этой прямой на плоскость угла является его биссектрисой.
Возьмем на прямой точку Р и опустим из нее перпендикуляры РО на плоскость угла и РН на сторону этого угла. По аксиоме о 3-х перпендикулярах, отрезок ОН будет перпендикулярен стороне АН. Тогда в треугольнике АОН катеты АН и ОН одинаковы (так как АО - биссектриса). Пусть они одинаковы "а".
Тогда АО= а2.
В прямоугольном треугольнике АРН угол РАН=60 (дано), тогда lt;APH=30 (сумма острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90).
Означает АР =2а (так как катет АН лежит против угла 30).
Углом меж плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.
То есть нам надобно отыскать градусную меру угла РАО.
Косинус угла РАО=АО/АР либо Cos(PAO)=a2/2a=2/2.
Как следует, разыскиваемый угол равен arccos(2/2) либо 45.
Ответ: 45.
Возьмем на прямой точку Р и опустим из нее перпендикуляры РО на плоскость угла и РН на сторону этого угла. По аксиоме о 3-х перпендикулярах, отрезок ОН будет перпендикулярен стороне АН. Тогда в треугольнике АОН катеты АН и ОН одинаковы (так как АО - биссектриса). Пусть они одинаковы "а".
Тогда АО= а2.
В прямоугольном треугольнике АРН угол РАН=60 (дано), тогда lt;APH=30 (сумма острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90).
Означает АР =2а (так как катет АН лежит против угла 30).
Углом меж плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.
То есть нам надобно отыскать градусную меру угла РАО.
Косинус угла РАО=АО/АР либо Cos(PAO)=a2/2a=2/2.
Как следует, разыскиваемый угол равен arccos(2/2) либо 45.
Ответ: 45.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов