В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого

Вся штука в том, что гипотенуза прямоугольного треугольника - поперечник окружности цилиндра.(прямой уго обязан опираться на поперечник)
Итак, в этом треугольнике один катет = 2а, 2-ой катет = х, гипотенуза = 2х ( т.к. катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы)
Составим аксиому Пифагора: 4х - х = 4а,  3х = 4а, х = 4а/3,
х = 2а3/3.  Гипотенуза = 4а3/3. Угол 45 говорит о том, что вышина = гипотенузе и = 4а3/3
R = 2а3/3
Можно искать V = RH = 4a/3 * 4а3/3 = 16а3/3