Вышина правильной треугольной пирамиды 4 см , апофема 8 см. Отыскать

Пирамида верная, значит в основании лежит верный треугольник.
В правильном треугольнике вышины, как и медианы, в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от верхушки.
Найдем по Пифагору ОН из треугольника SOH: ОН=(SH-SO) либо ОН=(8-4)=43.
Это 1/3 высоты треугольника.
Означает вышина треугольника - основания равна 123.
Сторону правильного треугольника найдем из формулы для вышины: h= 3*a/2, то есть а=2h/3=243/3=24.
Площадь основания равна: S=3*a/4 либо
S=3*576/4=1443.
Объем пирамиды равен V=(1/3)*S*H либо
V=(1/3)*1443*4=1923 см.
Ответ: V=1923 см.