Катеты прямоугольного треугольника одинаковы 1, 5 см и 20 см Найдите

Если в задачке дана окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, то ее решение может быть связано со свойством отрезков касательных, проведенных из одной точки, и аксиомой Пифагора.

Не считая того, следует учитывать, что радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности рассчитывается по формуле

где a и b длины катетов, c гипотенузы.

Рассмотрим две задачки на вписанную в прямоугольный треугольник окружность.

Задачка 1.

Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, разделяет гипотенузу на отрезки 4 см и 6 см. Найти периметр и площадь треугольника и радиус окружности.

Дано:  ABC,