Периметр прямоугольного треугольника-30см. Гипотенуза больше 1-го из катетов на 1см.
Периметр прямоугольного треугольника-30см. Гипотенуза больше одного из катетов на 1см. Найдите длину большего катета
Задать свой вопрос1 ответ
Нелли Ростункова
Итак, больший катет равен Х (почти равен гипотенузе), гипотенуза (Х+1), второй катет равен Y.
тогда имеем систему 2-ух уравнений с 2-мя неведомыми - катетами:
X+(X+1)+Y=30 (1) и X+Y=(X+1) (2)
Из (1): Y=29-2X. Подставим это выражение в (2):
X+29-116X+4X=X+2X+1, отсюда
2Х-59Х+420=0 - квадратное уравнение с дискриминантом
D=(59-8*420)=11.
Тогда Х1=17,5 (не удовлетворяет условию Y=29-2X) и
Х2=12.
Ответ: больший катет равен 12.
Проверка: катет=12, 2-ой катет =(29-2*12)=5 и гипотенуза =13.
И по Пифагору: 12+5=13.
тогда имеем систему 2-ух уравнений с 2-мя неведомыми - катетами:
X+(X+1)+Y=30 (1) и X+Y=(X+1) (2)
Из (1): Y=29-2X. Подставим это выражение в (2):
X+29-116X+4X=X+2X+1, отсюда
2Х-59Х+420=0 - квадратное уравнение с дискриминантом
D=(59-8*420)=11.
Тогда Х1=17,5 (не удовлетворяет условию Y=29-2X) и
Х2=12.
Ответ: больший катет равен 12.
Проверка: катет=12, 2-ой катет =(29-2*12)=5 и гипотенуза =13.
И по Пифагору: 12+5=13.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов