Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в
Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите сторону основания, если вышина пирамиды одинакова 103
Задать свой вопрос1 ответ
Вовка Поворотник
В правильной треугольной пирамиде основанием вышины является центр правильного треугольника.. Этот центр - пересечение высот, медиан и биссектрис треугольника.
Нам дано, что боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. Это значит, что апофема SН (вышина боковой грани) образует с плоскостью основания угол 60 градусов.
В прямоугольном треугольнике ОSH: tg60=SO/OH.
Отсюда ОН=SO/tg60 либо ОН= 103/3 =10.
Этот отрезок можно отыскать и по Пифагору:
SH-ОН=SO, отсюда ОН=(300/3)=10.
ОН - это 1/3 от вышины правильного треугольника (основания пирамиды), так как медианы треугольника делится точкой скрещения (центром правильного треугольника) в отношении 2:1, считая от верхушки. Означает вышина одинакова 30. Тогда сторона основания "a" найдется из формулы: h=(3/2)*a:
а=2*h/3 либо а=203.
Ответ: сторона основания одинакова 203.
Нам дано, что боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. Это значит, что апофема SН (вышина боковой грани) образует с плоскостью основания угол 60 градусов.
В прямоугольном треугольнике ОSH: tg60=SO/OH.
Отсюда ОН=SO/tg60 либо ОН= 103/3 =10.
Этот отрезок можно отыскать и по Пифагору:
SH-ОН=SO, отсюда ОН=(300/3)=10.
ОН - это 1/3 от вышины правильного треугольника (основания пирамиды), так как медианы треугольника делится точкой скрещения (центром правильного треугольника) в отношении 2:1, считая от верхушки. Означает вышина одинакова 30. Тогда сторона основания "a" найдется из формулы: h=(3/2)*a:
а=2*h/3 либо а=203.
Ответ: сторона основания одинакова 203.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов