В тетраэдре ABCD точки М и N - середины ребер АВ

Question

В тетраэдре ABCD точки М и N - середины ребер АВ

В тетраэдре ABCD точки М и N - середины ребер АВ и CD соответственно. На продолжении отрезка СМ за точку М взята точка Р так, что МР=СМ. На продолжении отрезка BN за точку N взята точка Q так, что NQ=NB. Обосновать, что точки Р, Q и середина R ребра AD лежат на одной прямой, и отыскать, в каком отношении точка R делит отрезок PQ.

Задать свой вопрос

Валерия Луховникова
Геометрия
2019-04-23 08:49:07
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

сумма корней уравнения лежат на интервале x^4-17x^2+16=0

Составьте предложения,используя I wish по образчику! Буду признательна,очень безотлагательно необходимо

Сумма площадей двух прямоугольников с одинаковой шириной одинакова 26 см. Длина

Решите пожалуйста 3(проверить) 4 и 5

Походы западноевропейских рыцарей в земли Прибалтики КраткоНапишите все что понимаете про

Разложить на множители x^2+3x-40

Позовите главные факторы производства и перестелите ресурсы, относящиеся к каждому из

Сочинение (7-8 предложений)на тему : каким я вижу праздничек денек защиты

осевое сечение конуса верный треугольник со стороной 6 см найти Sб

Сроочноо!!!Крыша башни имеет вид правильной четырехугольной пирамиды, у которой сторона

Сашок Лапутенков · Answer 1 · 2019-04-23 08:55:37+3:00

Сашок Лапутенков 2019-04-23 08:55:37

Из того что $CM=MP$ и $AM=BM$ четырехугольник $PABC$ параллелограмм , откуда
$AP BC \\amp;10; AC PB \\ \\ amp;10; AP= BC \\ amp;10; AC = PB amp;10;$
по свойству параллелограмма , аналогично $BDQC\\ amp;10;amp;10;$ так же параллелограмм , откуда
$DQ BC \\amp;10; CQ =BD \\ \\ amp;10; DQ = BC \\amp;10; CQ = BD$

Значит $AP DQ \ \\ amp;10; AP=DQ$ , то есть $PADQ$ так же параллелограмм , означает $R \in PQ \\$ и $R$ - является точкой скрещения диагоналей , $PR=RQ$ .

Руслан Голодкин 2019-04-23 09:02:13

А как можно найти, в каком соотношении точка R разделяет отрезок PQ?

Анжелика Грусткова 2019-04-23 09:05:31

Написано PR=RQ, то есть напополам

Вольнян Мирослава 2019-04-23 09:06:39

Не увидела) спасибо огромное ;)

О проекте

В тетраэдре ABCD точки М и N - середины ребер АВ

Добро пожаловать!