Сконструировать и обосновать аксиому об однобоких углах для параллельных прямых,

Сконструировать и обосновать аксиому об односторонних углах для параллельных прямых, пересеченных третьей

Задать свой вопрос
1 ответ
Аксиома 
1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. 
3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма однобоких углов одинакова 180. 
Подтверждение 
1. Пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей MN (c). Докажем что накрест лежащие углы 3 и 6 одинаковы. Допустим, что углы 3 и 6 не равны. Отложим от луча MN угол PMN, одинаковый углу 6, так, чтоб угол PMN и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых МР и b секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, потому МРb. Мы узнали, что через точку М проходят две прямые (прямые a и МР) , параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт