Вышины остроугольного треугольника пересекаются в точке Н. Одна высота треугольника

Как ни удивительно, для решения таких задач главно максимально упростить форму записи соотношений, которые получаются из условия.
Треугольник ABC, вышины AA1; BB1; CC1; точка скрещения H;
Задано AH/HA1 = 1; BH/HB1 = 2; надобно отыскать CH/HC1;
Теорема Ван-Обеля дает
AC1/C1B + AB1/B1C = AH/HA1 = 1;
BC1/C1A + BA1/A1C = BH/HB1 = 2;
Аксиома Чевы (без учета ориентированности, что здесь не главно) дает
(AC1/C1B)*(BA1/A1C)*(CB1/B1A) = 1;
А отыскать надобно CH/HC1 = CB1/B1A + CA1/A1B;
Вот сейчас надо что-то делать, чтобы можно было с этим работать.
Пусть AC1/C1B = a; BA1/A1C = b; CB1/B1A = c;
тогда вся эта бессмыслица переписывается так
a + 1/c = 1;
1/a + b = 2;
abc = 1;
и надо отыскать c + 1/b;
теперь видно, что эту систему очень просто решить.
из второго уравнения 1 + ab = 2a; =gt; 1/c = 2a - 1; тогда из  первого выходит 3a - 1 = 1; a =2/3; далее b = 1/2; c = 3;
c + 1/b = 5 = CH/HC1;

Вы проверьте, мало ли, я тут "в пол глаза" решаю, мог и что-то не так сделать.