Пожалуйста, распишите решение очень досконально и понятно, и с рисунком, если

Объем чего?

Усеченной пирамиды*

При сечении, параллельном основанию, боковые ребра и высота разбиты на пропорциональные доли. Боковые ребра разбиты сечением пополам, как следует и вышина разбита пополам.

Площади основания и сечения, параллельного основанию, относятся как квадраты их расстояний от верхушки. Треугольник основания находится на в два раза большем расстоянии от верхушки, чем треугольник сечения, как следует его площадь (S) вчетверо больше.

S сеч= S/4

Объем пирамиды равен трети творенья площади основания на вышину (V= S*H/3). Вышина пирамиды вдвое больше вышины отсеченной пирамиды, как следует, при вчетверо большем основании, её объем (V) в восемь раз больше. А объем усеченной пирамиды равен 7/8 от объема данной пирамиды.

V отсеч =(S/4 *H/2)/3 =V/8

V усеч = V -V отсеч =7/8 V

Если боковые ребра пирамиды равны, вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы. Таким образом, вышина пирамиды проецируется в середину гипотенузы треугольника основания и находится по аксиоме Пифагора.

В основании пирамиды лежит египетский треугольник со множителем 6 (3*6, 4*6), гипотенуза равна 5*6=30 (дм).
Вышина пирамиды сочиняет с ребром египетский треугольник со множителем 5 (3*5, 5*5) и одинакова 4*5=20 (дм).

H=20 дм

S= 18*24/2 (дм^2) (прямоугольный треугольник)

V= S*H/3 =18*24*20/2*3 (дм^3)

V усеч =7/8 V =7*18*24*20/8*2*3 =7*10*18 =1260 (дм^3)