сторона правильной треугольной пирамиды одинакова 6 см,а угол между боковой гранью
Сторона правильной треугольной пирамиды одинакова 6 см,а угол между боковой гранью и основанием пирамиды 45 градусов. Найдите плошадь полной поверхности пирамиды.
Задать свой вопрос1 ответ
Евгений Геройский
Тонкий угол в вертикальной плоскости меж боковой гранью и основанием пирамиды - это угол меж апофемой и её проекцией на основание.
Проекция апофемы A на основание правильной треугольной пирамиды одинакова 1/3 высоты h основания.
Либо (1/3)h = (1/3)*(a*cos 30) = (1/3)*6*(3/2) = 3 см .
Тогда апофема А = ((1/3)h)/(cos 45) = 3/(2/2) = 6 см.
Площадь основания So = a3/4 = 363/4 = 93 см.Периметр основания Р =3а = 3*6 = 18 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)PA = (1/2)*18*6 = 96 см.Искомая площадь полной поверхности пирамиды одинакова:Sп = Sо + Sбок = 93 + 96 = 9(3 + 6) = 93(1 + 2) 37,63386 см.
Проекция апофемы A на основание правильной треугольной пирамиды одинакова 1/3 высоты h основания.
Либо (1/3)h = (1/3)*(a*cos 30) = (1/3)*6*(3/2) = 3 см .
Тогда апофема А = ((1/3)h)/(cos 45) = 3/(2/2) = 6 см.
Площадь основания So = a3/4 = 363/4 = 93 см.Периметр основания Р =3а = 3*6 = 18 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)PA = (1/2)*18*6 = 96 см.Искомая площадь полной поверхности пирамиды одинакова:Sп = Sо + Sбок = 93 + 96 = 9(3 + 6) = 93(1 + 2) 37,63386 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов