В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра одинаковы 1. Через сторону основания

Дано:                                                       Решение:
SABCD - верная
AB = BC = BS = 1                SCD и SAB - равносторонние
SM = MC; SK = KB              CD = AB и CM = KB; =gt; DMSC и AKSB
-----------------------------          Как следует: AK = MD
Обосновать:  AK = MD            и трапеция AKMD - равнобедренная 
Найти:  cos                       

Построим SFBC. Так как BSC - равносторонний, то BF = FC = 0,5
Тогда:
            SF = (SC-FC) = 0,75 = 3/2
        и  NF = SF/2 = 3/4

SX - вышина пирамиды.
В SXF: