Прямая АВ пересекает плоскость а под углом 30 градусов. АА1 -

Ровная АВ,  перпендикуляр АА1 на плоскость "а" и проекция на плоскость прямой АВ образуют прямоугольный треугольник с углом АВА1 = 30 градусов и прямым углом АА1В. В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Как следует, 1)    АА1= АВ/2 = 24/2 = 12 см. Из теоремы Пифагора (ВА1)= (АВ) (АА1) = 24 12 = 576 144 = 432.  Отсюда ВА1 = 432 = 123 Если АА1 обозначить Х, то АВ = 2Х. Тогда в общем виде квадрат длины проекции (ВА1) = (2Х) X=3Х, а ВА1 = Х3.  Таким образом, можно сходу записать, что 2)    ВА1 = 83.  А вспомнив, что катет против 30 градусов равен половине гипотенузы, имеем  АВ = АА1*2 = 8*2 = 16 см 3)    Квадрат ВА1 = 15 = 225. И это равно 3Х. Т.е. 225 = 3Х.  Отсюда Х=225/3 = 75. Тогда Х = 75 = 53. За Х мы приняли АА1. Значит АА1 = Х = 53. Тогда АВ = 2Х= 2*53 = 103