В основании четырёхугольной пирамиды трапеция с острым углом 30 и вышиной

Имеем пирамиду SАВСД
Из задания: "боковые грани пирамиды, которые содержат краткое основание и краткую боковую сторону трапеции, образуют с плоскостью трапеции прямой угол и прямой двугранный угол меж собой следует ответ на 1-ый вопрос - трапеция прямоугольная.

Обретаем стороны трапеции основания.
Если боковые грани образуют с плоскостью основания равные углы, то проекция полосы их скрещения (то есть бокового ребра) на основание есть биссектриса того  угла основания, куда попадает это ребро.
Не считая того, в данной задачке проекция ребра SA является диагональю основания, откуда следует, что наименьшее основание ВС одинаково боковой стороне АВ.
Так как угол А равен 30 градусов, то сторона АВ = h/sin 30 = 14/(1/2) = 28 см. Сторона ВС тоже одинакова 28 см.
Сторона СД одинакова высоте, то есть 14 см.
Большее основание АД одинаково:
АД = 28*cos 30 + 28 = 28*(3/2)+28 = (143 + 28) см.
Вышину пирамиды обретаем из условия, что 2 боковые грани наклонены под углом 60.
Грань SСД и ребро SC вертикальны.
Вышина пирамиды SC = 14*tg 60 = 143 см.
Ребро SД - высота грани SАД.
SД = ((143) + 14) = (588 + 196) = 784 = 28.
У грани SАВ вышина такая же, как и у грани SАД.

Сейчас можно найти площади боковых граней.
S(SAB) = (1/2)*28*28 = 14*28 = 392 см.
S(SВС) = (1/2)*28*143 = 1963   339,482 см.
S(SСД) = (1/2)*14*143 = 983   169,741 см.
S(SАД) = (1/2)*(143 + 28)*28 = (73 + 14)*28 =  1963 + 392
                731,482 см.