Образующая конуса в два раза больше его вышины H. Вычислите объем

Если достроить вышину конуса и его образующую до треугольника (3-я сторона - отрезок между основанием высоты и основанием образующей, то есть радиус основания), то он будет прямоугольным. Образующая будет гипотенузой. Раз вышина ровно в 2 раза меньше образующей (т.е. гипотенузы), то острый угол этого прямоугольного треугольника при верхушке равен 60 градусов. иной катет (радиус основания) будет равен sin(60) умножить на образующую (её длина 2H):
R = sin(60)*2H = 3/2 * 2H= 3H
Площадь круга в основании конуса:
S = *R^2 = * (3H) = 3**H
Объём конуса равен трети творенья площади основания на высоту:
V = 1/3 * S * H = 1/3 * 3**H * H = *H