Два квадрата имеют общую верхушку. Найдите отношение отрезков ab и cd,
Два квадрата имеют общую вершину. Найдите отношение отрезков ab и cd, показанных на рисунке
Задать свой вопросПримем стороны квадратов за а и b
Выберем начало координат.
Обозначим координаты точек.
Из рисунка видно, что бОльший квадрат выходит поворотом вокруг начала координат
Т.е. точка (х1;у1) выходит поворотом на угол из т. Е, а т.(х2;у2) из т.F
Координаты точек при повороте на угол рассчитываются по формулам
(если их не знать, то задачу можно решить по-иному, но тоже не трудно)
Х'=xcos-ysin
Y=xsin+ycos
Т.е. точки (х1;у1) =(bsin; -bcos)
(x2;y2)=(bcos+bsin; bsin-bcos)
Ну , расстояние меж точками (х1;у1) и (-а:0)
И точками (х2;у2) и (-а;-а) находится по знаменитой формуле
Когда все подставим, возведем в квадрат и преобразуем, то отношение большего отрезка к наименьшему получится одинаковым 2
P.S. формулу расстояния и преображение не пишу, т.к. задачка дана из всеросс. Олимпиады, а там не знающим этих формул делать нечего.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.