Как в задачке: ( Длины боковых сторон трапеции схожи и одинаковы

Трапеция равнобокая, означает вышина разделяет большее основание на два отрезка, наименьший из которых равен полуразности 2-ух оснований (свойство), то есть равен "а". Тогда CosA= a/2a =1/2. То есть lt;A=lt;D=60 (трапеция равнобокая). lt;B=lt;C=180-60 =120 (так как углы трапеции, прилежащие к боковым граням, в сумме одинаковы 180).
Итак, углы трапеции одинаковы lt;A=lt;D=60, lt;B=lt;C=120, а так как боковая сторона  (гипотенуза) всегда больше разности большего и наименьшего оснований (катета)  по аксиоме о соотношении сторон и углов треугольника, углы при большем основании острые, углы при меньшем основании тупые, что и требовалось обосновать.