В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O , угол А=31

90 31/2 и 90-31/2

Можно подробнее

диагонали перпендикулярны, отсюда 90

диагонали разделяют углы напополам

отсюда 31/2

третий как оставшийся из суммы 3=180

Дано:
угол А = 31
ромб ABCD
Решение:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом =gt;
=gt; угол ВОС = 90
Треугольники DAB и ВСD равнобедренные.
180 - 31 = 149 - сумма углов АВО и АDO
149/2=74.5 - угол АDO (АВО)
Угол А = угол С ( ромб - параллелограмм, у параллелограмма обратные углы равны.) = 31
Треугольники ВАD и ВСD равны по двум граням (ВА=ВС, АD=CD)
и углу меж ними (угол А = углу С) =gt;
=gt; угол АВО = углу СВО = 74.5
Диагонали ромба являются биссектрисами =gt;
=gt; 31/2= 15.5 - угол ВСО
Отв: 15.5, 74.5, 90