Задача трудна и непонятна. Может кто-то сумеет решит эту задачку, если

Нашёл я правильное условие этой задачки. Отыскать необходимо не треугольник BCD, а угол BCD. А что означает отыскать треугольник - ни в одном учебнике не найдёте. Есть задачки на решение треугольников - там необходимо найти неизвестные стороны и углы. Но в этой задачке этого сделать невероятно - одного наружного угла FAB для этого недостаточно.

У одинаковых треугольников ABD и CBD общая сторона BD. В одинаковых треугольниках против одинаковых сторон лежат одинаковые углы. Означает,
угол BCD равен углу BAD, а угол BAD - 180 градусов - угол FAB (эти углы - смежные) или угол BAD=180-160=20 градусов. А означает, и
угол BCD=20 градусов.

Согласно рисунку lt;FAB - смежный с lt;BAD. Означает lt;BAD=20, так как сумма смежных углов равна 180.
Треугольники ABD и BCD одинаковы, означает lt;C=20.
Это все, что можно отыскать для треугольника BCD.