Есть ли треугольники со сторонами 10 см, 6 см и 4

Треугольника с такими длинами сторон не существует.
Основные св-ва треугольника:
1. Против большей стороны лежит великий угол и наоборот.
2. Против различных сторон лежат равные углы и наоборот. В частности, все углы в равностороннем треугольнике одинаковы.
3. Сумма углов треугольника одинакова 180гр
Из 2-ух заключительных свойств следует, что каждый угол в равностроннем треугольнике равен 60гр.
4. Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол BCD. Наружный угол трегольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним: BCD=A+B
5. Неважно какая сторона треугольника меньше суммы 2-ух других сторон и больше разности. аb+c,ab-c, ba+c, ba-c,ca+b, ca-b.

Нет, т.к сумма 2-ух наименьших сторон не может быть меньше либо равной третьей стороне