диагональ прямоугольника одинакова 10 см угол меж его диагоналями равен 60

Пусть О - точка скрещения диагоналей прямоугольника. По свойству диагоналей прямоугольника d1 = d2. S прям = d  * sin/2 = 10 *  \frac \sqrt3 2 / 2 = 25 \sqrt3 . Осмотрим треугольник AOB. угол АОВ = 60. По свойству градусных меру глов треугольника 180-60 = 120:2 = 60. Означает, треугольник АОВ равносторонний. АВ = 5 см. Sпрям = АB * BC. Зная площадь прямоуголька найдем вторую сторону.
 25 \sqrt3 = 5 * BC.
BC = 5 \sqrt3   .
Меньшей стороной является AB = 5 см
Ответ: 5 см
P.s также сторону АВ можно вычислить с поддержкою аксиомы косинусов.
АВ^2  = АО^2 +ОВ^2 - 2*АО*АВ * cos
АВ^2 = 25 +25 - 50 * 1/2
АВ^2 = 25
AB = 5