Диагональ правильной четырехугольник пртзмы равна 25. Высота призмы одинакова 15 см.

Дано: верная четырехугольная призма, =gt;
основание призмы - квадрат
S квадрата = а, а - сторона квадрата
D=25 см 
H=15 см

1. прямоугольный треугольник: 
гипотенуза D=25 см - диагональ правильной четырехугольной призмы
катет Н = 15 см - вышина правильной четырехугольной призмы
катет  d - диагональ основания правильной четырехугольной призмы, отыскать по теореме Пифагора

D=H+d
25=15+d, d=25-15, d=625-225.  d=400

2. прямоугольный треугольник:
катет а= катету b
гипотенуза d (диагональ квадрата)
по теореме Пифагора:
a+a=d, 2a=d
2a=400
a=200, =gt; S квадрата =200 см

ответ:
площадь основания правильной четырехугольной призмы =200 см