в равнобедренной трапеции один из углов равен 60, боковых сторон 8

Угол A=60 градусов. Опускаем высоты H и H.
Дальше рассматривается прямоугольный треугольник AHB.
Угол ABH=180-(60+90)=30.
По свойству прямоугольного треугольника, сторона, лежащая против угла в 30 градусов одинакова половине гипотенузы.
AH=*8=4
AH=DH1
HH1=BC=7
AD=AH*2+HH1
AD=4*2+7=15