Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам.
Даны отрезок a и два угла - B и С. Нужно выстроить треугольник со стороной одинаковой данному отрезку и 2-мя прилежащими углами, равными данным углам. Построим случайный луч с началом в точке D - первый луч. Замерим циркулем отрезок a и на первом луче от его начала D тем же раствором циркуля отложим отрезок одинаковый отрезку a - вышла точка E. И также получился 2-ой луч ED - с началом в точке E. И теперь мы в одной и той же полуплоскости от луча DE отложим угол одинаковый B и от луча ED отложим угол равный C. Произвольным веществом циркуля строим первую вспомогательную дугу окружности с центром в верхушке угла B до скрещения со сторонами угла B (в точках F и G). Таким же раствором циркуля строим вторую вспомогательную дугу окружности с центром в точке D, пересекающую луч DE в точке H. Замеряем циркулем расстояние FG. Таким же веществом циркуля проводим третью дугу окружности с центром в точке H до скрещения со второй дугой и точку пересечения - K - объединяем с точкой D третим лучом DK. Полученный угол KDH меж первым и третим лучами, равен углу B. Сейчас опять произвольным веществом циркуля строим четвёртую вспомогательную дугу окружности с центром в вершине угла C до пересечения со гранями угла C (в точках L и M). Таким же веществом циркуля строим пятую вспомогательную дугу окружности с центром в начале второго луча ED и пересекающую луч ED в точке N. Замеряем циркулем расстояние LM. Таким же веществом циркуля проводим шестую вспомогательную дугу окружности с центром в точке N до скрещения с пятой дугой в точке P - и точку P объединяем с точкой E лучом EP. Приобретенный угол NEP меж вторым и четвёртым лучами равен углу C. Отрезок DE и лучи DK и EP образовали треугольник, в котором сторона равна отрезку a, а прилежащие к ней углы одинаковы углам B и C. Построение закончено.

О проекте

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам

Добро пожаловать!