Сторона ромба равна 50 см. а одна из диагоналей 60 см.

ABCD - ромб, АВ=50 см, AC. BD-диагонали , BD=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.О-точка скрещения диагоналей и центр вписанной окружности.. Решение: Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=Sромба /(P/2), 
Sромба = 1/2AC*BD, Р=4*АВ, тогда r=AC*BD/(4АВ).
Рассм треуг AОB- прямоуг, по т. Пифагора :
ВС^2=AO^2+OB^2. OB=1/2BD
 AO^2=BC^2-OB^2=2500-1/4*3600=1600
AO=40 см
АС=2АО=80см
r=80*60/(4*50)=24 см.
Ответ: 24