Боковое ребро треугольной усечённой пирамиды одинаково 5, а апофема равна 4.

Осмотрим боковую грань этой пирамиды: ABCD, где AB - сторона меньшего (верхнего) основания, CD - сторона большего (нижнего) основания. Явно форма этой грани - трапеция с вышиной одинаковой 4 (апофема) и боковыми сторонами AD и BC равными 5 (играют роль боковых ребер пирамиды).
Если опустить вышину из верхушки этой трапеции A на длинноватое основание, она пересечет его в точке E. Получается прямоугольный треугольник AED с знаменитыми 2-мя сторанами: AD (гипотенуза) = 5 и AE (катет, равный апофеме) = 4. Наименьший катет ED по аксиоме Пифагора равен корень(25-16) = 3. Таким образом длинная сторона трапеции CD одинакова 8+3+3 = 14. Стало быть площадь этой грани (по формуле трапеции) одинакова (8+14)*4/2 = 44. Таких граней три, стало быть площадь боковой поверхности 44*3 = 132.
Осталось отыскать площади оснований - правильных треугольников с длинами сторон 8 и 14. Несложно показать что площадь правильного треугольника одинакова a*a*корень(3)/4 (a - длина его стороны). Получаем площадь нижнего (большего) основания 14*14*корень(3)/4 = 49*корень(3). Наименьшее основание 8*8*корень(3)/4 = 16*корень(3). 
В сумме площадь полной поверхности усеченной пирамиды одинакова 132 + 49*корень(3) + 16*корень(3) либо 132 + 65*корень(3)