На продолжении стороны AC треугольника ABC , за точку C взята

Дано: lt;ADB=30;  lt;ACB=45
         ABC вписан в окр. О1 (r=82)
         ABD вписан в окр. О2 ( R=?)
Отыскать: R - радиус окр.О2
Решение:
lt; A O1 B (центральный)  и lt;ACB (вписанный) опираются на AB
lt;ACB=45  ---gt;  lt;AO1B=2*45=90  --gt; ABO1- прямоугольный, его гипотенуза одинакова:  AB=(r+r)=(64*2+64*2)=(64*4)=8*2=16.
В  ABD  :     AB=16;  lt;ADB=30  sin (ADB)=1/2 ;  радиус описанной окружности R=AB/(2*sin(ADB) )  --gt;  R=16*2/2=16  lt;----ответ