Медиана,проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника 10, а радиус

Гипотенуза одинакова двойной медиане, т.е одинакова 20.Пусть катеты х и у.Сумма катетов одинакова двум радиусам +гипотенуза.
2*4+20=(х+у)Ответ:28                                                                                                                Подтверждение: Треугольник АВС . О-центр вписанной окружности.Угол В - прямой. К,М,Н - точки касания вписанной окружности и Н - на гипотенузе. Явно СН=СМ, а АН=АК (по свойству касательных).МВ=КВ=радиусу, т.к. ВКОМ -квадрат со стороной 4.. Сумма катетов АК+КВ+АМ+МС=28              

Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник равен 
r = (a+b-c)/2
В нашем случае c = 20 (медиана из верхушки прямого угла одинакова радиусу описанной окружности, а гипотенуза равна диаметру этой окружности).
То есть подставляя значения r и c получаем уравнение:
4 = (a+b-20)/2 
либо
8 = a+b-20
либо
8+20 = a+b
либо
a+b = 28