Продолжения боковых сторон АВ СД трапеции АВСD пересекаются в точке К.

Продолжения боковых сторон АВ СД трапеции АВСD пересекаются в точке К. Найдите площадь трапеции АВСД, если знаменито, что ВС: АД = 3: 5, а площадь треугольника ВСК равна 27 см^2 .

Задать свой вопрос
1 ответ

КВС  подобен КАД по двум углам (К общий,  - как соответствующые при ВСАД и секущей АВ. По теореме об отношении площадей сходственных треугольников имеем:

 SКВС : SКАД = k^2 .   Отсюда  SКАД = SКВС : к^2  =27 : (3:5)^2 = 27 : (9 : 25) = (27 *25) : 9= 75 (см кв.)

                SАВСД = SКАД SКВС = 75 27 = 48 (см кв.  )

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт