бсектриса кута при основ рвнобедреного трикутника длить висоту, проведену до основи,

Дан равнобедренный треугольник АВС.
Биссектриса угла А делит вышину ВД на отрезки ВО = 10 см и ОД = 6 см.

Обозначим боковые стороны за х, основание - 2у.
По свойству биссектрисы АО из треугольника АВД: 
(у/6) = (х/10).
Получаем 5у = 3х, откуда у = (3/5)х.
По Пифагору х = у + 16.
Заменим у:
х = ((3/5)х) + 16.
(16/25)х = 16, извлечём корень:
(4/5)х = 16, откуда х = 16*5/4 = 20 см.
Основание одинаково 2*(3/5)*20 = 24 см.

Ответ: АВ = ВС = 20 см, АС = 24 см.