сторони трикутника = корнь з 3 2 см. Знайдть третю

Сторони трикутника = корнь з 3 2 см. Знайдть третю сторону трикутника, якщо вона = радусу кола описаного навколо цього трикутника.

Задать свой вопрос
Иван Ахметбаев
равнобедренный?
Витек Молоденов
Нет
Сергей Жималовский
Да теснее понятно :)
1 ответ
Две стороны 2 и 3
неизвестная сторона x
Радиус описанной окружности R
Полупериметр
p = (x + 2 + 3)/2
Площадь по формуле Герона
S = p(p-a)(p-b)(p-c)
S = 1/2*(x + 2 + 3)(x + 2 + 3 - 22)(x + 2 + 3 - 23)(x + 2 + 3 - 2x)
16S = (x + 2 + 3)(x + 3 - 2)(x + 2 - 3)(2 + 3 - x)
---
1-ые две скобки
(x + 2 + 3)(x + 3 - 2) = x + 23*x + 1
3-я и четвёртая скобки
(x + 2 - 3)(2 + 3 - x) = - x + 23*x - 1
полное творенье
(x + 23*x + 1)(- x + 23*x - 1) = - x + 10x - 1
---
16S = - x + 10x - 1
---
РАдиус описанной окружности через площадь и стороны
R = abc/(4S)
R = x23/(4S)
R = x*2*3/(16S)
16S*R = 6x
по условию R = x
(- x + 10x - 1)x = 6x
- x + 10x - 1 = 6
- x + 10x - 7 = 0
подстановка t = x
t - 10t + 7 = 0
t = (10 - (100 - 28))/2 = 5 - 72/2 = 5 - 18 = 5 - 32  0,7574 gt; 0
x = +(5 - 32)
(отрицательный корень откинули)
t = (10 + (100 - 28))/2 = 5 + 32 
x = +(5 + 32)
(ещё один отрицательный корень откинули)
Итого - два ответа
(5 - 32)
(5 + 32)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт