Найти площадь круга вписанного в 60 градусный сектор круга с радиусом

Окружность вписанного в 60 сектор является так же окружностью, вписанной в равносторонний треугольник, высотой котороно является радиус начальной окружности. На рисунке этот радиус красноватый.
В равностороннем треугольнике вышина (она же медиана) точкой пересечения делится в отношении 2 к 1 начиная от угла. 
И радиус дочерней окружности равен 1/3 от вышины либо от радиуса начальной окружности
R = R/3
Исходная и дочерняя окружности сходственны друг другу с коэффициентом подобия k = 1/3,
означает, площадь дочерней окружности будет одинакова k от площади исходной
S = S/9