В треугольнике АВС знамениты длины сторон АВ =8 и АС =

В треугольнике АВС знамениты длины сторон АВ =8 и АС = 64.

Точка О центр окружности, описанной около треугольника АВС. Ровная ВD  перпендикулярная прямой АО , пересекает сторону АС в точке D. Найдите СD.

Продлим ВD до скрещения с окружностью в точке М. 

Хорда МВ перпендикулярна радиусу ОА ( по условию)  и при скрещении с ним делится напополам ( свойство). 

Тогда  радиус ОА разделяет угол ВОМ напополам. Дуги АМ и АВ, на которые опираются одинаковые центральные углы МОА и ВОА, также одинаковы. 

Отсюда следует равенство углов АВМ и ВСА - опираются на одинаковые дуги. 

В треугольниках АВС и АВD угол ВАС общий,