Обоснуйте,что хорда окружности,не проходящая через центр,меньше диаметра

Можно придать решению более формальный вид, но это, в целом, избыточно.

И если что не понятно в решении, обязательно уточняйте и спрашивайте.

Достаточно провести радиусы к точкам, в которых хорда пересекает окружность. Так-как хорда не проходит через центр, а радиусы исходят из центра, то радиусы не лежат на хорде. Тогда мы получим треугольник, стороны которого образованы хордой и 2-мя проведенными радиусами. А так как величина хоть какой стороны треугольника меньше суммы величин двух иных сторон, то величина хорды будет меньше суммы 2-ух радиусов (которая одинакова, по величине, поперечнику). Что и требовалось обосновать.