С точки к прямой проведено 2 наклонные, одна имеет 10 см,

Пусть х - меньшая проекция,тогда 16 - х = великая проекция
Пусть Н - разыскиваемое расстояние от точки до прямой
По аксиоме Пифагора: х + Н = 10 и (16 - х) + Н = 18
Вычтем из второго равенства первое
(16 - х) - х = 18 - 10
256 - 32х + х - х = 324 - 100
-32х = 224 - 256
32х = 32
х = 1
Из равенства х + Н = 10 найдём Н
Н = 100 - 1 = 99 9,95