вписанной окружностью треугольника именуется окружность дотрагивающаяся одной стороны

Такие окружности величаются ВНЕвписанными, вписанной называется окружность, которая дотрагивается всех 3-х сторон.

Далее, у хоть какого треугольника есть три вневписанных окружности, а заданы радиусы только 2-ух. 

Я буду считать, что эти заданные окружности касаются катетов и продолжений другого катета и гипотенузы.

Так как каждая из этих окружностей дотрагивается сторон прямого угла, то центры их лежат на биссектрисе этих углов (так как углы эти вертикальные, у них даже биссектриса - одна :)), только по разные стороны от вершины прямого угла.

Поэтому (этого вполне довольно) расстояния от верхушки прямого угла до центров этих окружностей равны  72 и 232, а меж центрами расстояние 302.