в равнобедренную трапецию с острым углом 60, одно из оснований которой
В равнобедренную трапецию с острым углом 60, одно из оснований которой на 4 больше иного, вписана окружность. найдите произведение длин диагоналий трапеции
Задать свой вопросОбозначим верхушки трапеции АВСD, АВ=СD, АD - ВС=4.
Опустим вышину ВН. Высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла, разделяет большее основание на отрезки, наименьший из которых равен полуразности, больший - полусумме оснований.
АН=4:2=2.
ВН=АНtg60=23
ВН - поперечник вписанной окружности. r=3.
Продолжив боковые стороны трапеции до их пересечения в точке К, получим равносторонний АКD с вписанной в него окружностью. Формула радиуса вписанной в правильный треугольник окржуности
r=a3):6,
3=a3:6, откуда а=6. АD=АК=DК=6
НD=6-АН=4
Диагонали равнобедренной трапеции одинаковы. АС=BD
ВDBD=BD
BD=BH+HD=(23)+4=28
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.