Дана треугольная пирамида, в которой одинаковы все боковые ребра, равны ребра

V=1/3S осн* Н
Sосн*Н=108
все боковые ребра перпендикулярны - отсюда сторона основания равна 2 бокового ребра.
пусть b - боковое ребро
2b -основание
Sосн= 3/4 *2b^2= 3/2 b^2

радиус описанной окружности основания
R=a/3= (2/3) b
R^2+H^2= b^2
2/3 b^2 +H^2 = b^2
H= 1/3 b

возвращаемся во вторую формулу
b^3 *3/2/3= 108
b^3= 216
b = 6
H= 6 / 3
H^2 = 12