Отрезки AB и CD лежат в плоскостях,угол между которыми 60 градусов.Эти

Данные отрезки параллельны полосы пересечения плоскостей, как следует, параллельны друг другу. АВCD. 

Расстоянием меж параллельными прямыми является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к обеим прямым. 

Плоскость линейного угла по определению перпендикулярна ребру двугранного угла, означает, перпендикулярна и прямым, которые параллельны этому ребру.  отрезок АС, перпендикулярный АВ и CD, - разыскиваемое расстояние меж АВ и CD.

  Построим линейный угол МАС двугранного угла между данными плоскостями. В треугольнике АМС  угол АМС равен 60, и по т.косинусов: 

квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух иных сторон минус двойное творение этих сторон на косинус угла меж ними.

АС=8+5*-285cos60

АС=89-801/2

АС=49

АС=49=7 см - это ответ.