В прямоугольном треугольнике АВС, АС=ВС. Найти длину гипотенузы,если высота проведенная к ней

  Так как АС=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, угол при верхушке - 90.
  Вышина проведенная из вершины равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой.
   Медиана, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника одинакова половине гипотенузы.
   Длина гипотенузы - 18*2=36 см.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы. Зная, что сумма углов одинакова 180, обретаем углы А и В:
lt;A=lt;B=(180-90):2=45
2. В прямоугольном треугольнике ВНС найдем неизвестный катет BН, используя тангенс lt;B:
tg B = CH/BH, отсюда BH=CH/tg B
BH=18/tg 45=18/1=18 см
3. В равнобедренном треугольнике вышина, проведенная к основанию, является и медианой, означает ВН=АН, отсюда
АВ=НВ*2=18*2=36 см