АВСА1В1С1 - верная треугольная призма. В грань АА1В1В вписана окружность единичного

В правильной треугольной призме боковые грани являются прямоугольниками. Раз в пряоугольник AA1B1B можно вписать окружность, то это квадрат, сторона которого одинакова поперечнику окружности и равна 2. Тогда все ребра призмы одинаковы, 2, а объем равен произведению площади основания на вышину. Площадь правильного треугольника со стороной A рассчитывается по формуле S=sqrt(3)a^2/4, таким образом, площадь основания равна sqrt(3), а объем равен 2*sqrt(3)=2sqrt(3).