Решите пожалуйстаа!)) Заранее спасибо!)2. Точка М равноудалена от всех вершин

1.Так как М равноудалена от  вершин АВС, то её проекция О на поскость ABC тоже равноудалена от вершин, то есть О - центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника АВС. Потому О лежит точно в середине гипотенузы.

СО перпендикулярно АВ, поскольку треугольник равнобедренный, и медиана сразу - высота. МО перпендикулярно СО, поскольку МО вообщем перпендикулярно плоскости АВС. Потому плоскости АВС и АМС взамино перпендикулярны, а угол МОС - их двугранный угол, одинаковый, само собой, 90 градусов. Далее "пп" значит "перпендикулярно" "тр" - "треугольник" "птр" - прямоугольный "тр" :))) 

2. ОР пп АВ; СР = РВ = РО = 2; МО = 2*SQRT(3); Потому tg(MPO) = 1/SQRT(3); 

Угол МРО = 60 градусам.

3. В птр OMC СО = АС*sin(45) = 2*SQRT(2); MO = 2*SQRT(3); tg(MCO) = SQRT(3/2);

4. Довольно отыскать расстояние от точки О до плоскости МСВ, так как ЕО параллельно ВС, а - как следует, и всей плоскости ВМС.

К - вышина в птр ОМР,

ОК = ОР*sin(MPO) = 2*SQRT(3)/2 = SQRT(3)