в треугольнике авс и дек ав=де,ас=дк,вр=ем где р и м середины

Треугольник АВР равен треугольнику ДЕМ, т.к. АВ=ДЕ, ВР=ЕМ, АР=ДМ. А в одинаковых треугольниках против одинаковых сторон лежат одинаковые углы. Против стороны АВ лежит угол АРВ, против стороны ДЕ лежит угол ДМЕ. Но если эти углы равны, означает и смежные с ними одинаковы.  Угол ВРС  равен углу ЕМК. . Треугольники РВС и ЕМК равны по 1 признаку. Две стороны и угол меж ними. Отсюда ВС равна ЕК. Треугольники АВС и ЕДК одинаковы по трем граням.

 Вышина из угла Е на сторону ДК одинакова 3( корней из 2):2. Площадь треугольника равна  1/2*(3 корней из 2):2*(четыре корней из 2) = 6