В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер: AB=3, AD=4, CC1=9. Найдите

ABC - часть плоскости ABCD, означает угол между ADB и ABC равен углу меж ADB и ABCD. Вообщем, мы можем брать всякую часть этой плоскости, какая нам будет комфортна в нахождении угла. На рисунке я брал плоскость ADB. Треугольники ADB и ADB сочиняют двугранный угол, его величина будет равна величине его линейного угла - AHA.  AHA и есть разыскиваемый угол. Дальше думаю, сами разберетесь :)

Можно еще так решить: 

Треугольник ADB - ортогональная проекция треугольника ADB на плоскость ABCD.

Обретаем площади этих треугольников и подставляем в формулу:

S'  = S * cos , где S' - площадь проекции, S - площадь проецируемой плоскости,  - угол меж ними.