Точки M и N лежат по различные стороны от прямой "а"

В решении этой задачки применима теорема Пифагора. 

Смотрите набросок, данный во вложении.

Если продолжить расстояние от точки А - проекции М на прямую -

на длину расстояния от точки N до ее проекции В,

и соединить конец С этого отрезка с N,

получим прямоугольный треугольник MСN,

в котором знамениты гипотенуза MN=13 см,

и наименьший катет МС=2+3=5 см

Если знаете несколько из Пифагоровых троек, а это как раз такая тройка (13,5,12), то, вероятно, догадаетесь, что СN =12 см

По теореме Пифагора:
СN=MN- МС= 169-25=144
СN=12 см
АВ=СN=12 см
Ответ: Разыскиваемое расстояние одинаково 12 см