в прямоугольнике со гранями 4 и 6 соединены середины соседних сторон.

Получившийся параллелограм - ромб. Его диагонали одинаковы 4 и 6.

S = 1/2 * d * d = 1/2 * 4 * 6 = 12.

найдём диагонали прямоугольника по т. Пифагора

d1=d2=корень из4^2+6^2= корень из16+36= корень из52=2 корень из13

Отрезки, объединяющие середины сторон являются средними линиями треугольников и по свойству равны половине основания 2 корень из13:2= корень из13. Так как диагонали прямоугольника одинаковы, то все стороны получившегося параллелограмма равны, означает он ромб. Площадь ромба можно отыскать как половину произведения диагоналей ромба. Диагонали ромба одинаковы граням прямоугольника, потому S=1/2*4*6=12