ВD-вышина треугольника АВС.Наружные углы при верхушках А и С одинаковы 135

Угол A = 180-135 = 45. Угол C = 180 - 150 = 30. Тогда угол B = 105. Т.к. BD - высота, то по св-ву угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике BDC BD=1/2BC = 10см. Рассмотрим треугольник BDA - он прямоугольный И равнобедренный , т.к. сумма углов = 180, то угол ABD=BAD=45. =gt; ВA=AD.

По Т. синусов. sin45/bc=sin30/ab;

AB=20/корень из2= 10/2

По т. Пифагора =gt; AD=10

угол АСB = 180-150=30; угол ВАС=180-135=45; угол АВС=180-45-30=105; уголАВD=180-45-90(BD-вышина)=45 =gt; треугольник АВD р/б (т.к. угол А и угол АВD 45 )                 треугольник ABD п/у кгол DCB=30 =gt; BD = 1/2 ВС=10 см , т.к треугольник  АВD р/б то АD=BD =gt; АВ = 10 cм      Ответ : АD=10см                 (для чего брать аксиому синусов если BD общая сторона?)