точка О - центр правильгого треугольника АВС ОМ - перпендикуляр к

В треуг.АВС проведем медианы( они же вышины) АК,СD,ВР
Осмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота
АК разделяет сторону ВС напополам.
ВС=ВК+КС
ВК=КС=3:2=1,5 - катет
АС=3 - гипотенуза
Обретаем катет АК (теор.Пифагора):
АК2=АС2 - КС2
АК2=3*3 - 1,5*1,5
АК=корень из 6,75
АК=2,598
Точка О - центр скрещения медиан и разделяет медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1
АО+ОК=3(доли) - сочиняют 2,598
АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732
Осмотрим треуг.АОМ
ОМ-перпендикуляр,означает треуг.АОМ-прямоугольный
АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до верхушки А треуг.АВС
Обретаем АМ(теор.Пифагора):
АМ2=АО2+ОМ2
Ом=1;АО=1,732;
АМ2=1*1+1,732*1,732
АМ=корень из 4
АМ=2
Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Означает, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Потому