в равносторонний конус вписан шар найдите отношение площади полной поверхности конуса

Что это за термин - равносторонний конус. Ведь у конуса нет сторон!!!!

Если представить, что равносторонний конус - это конус, у которого длина образующей одинакова поперечнику основания, то ответ:
Проведём осевое сечение конуса с вписанным в него шаром.
Получим равносторонний треугольник с вписанной в него окружностью. При нахождении отношений длину образующей можно принять равной 1.
Sk = So+Sбп
So = D/4  = *1/4 =   /4     Sбп = RL = *(1/2)*1 = /2
Sk = 4 + /2 = 3/4
Радиус шара равен 1/3 вышины треугольника в осевом сечении r = (1/3)Н =
= (1/3)*scrt(1-(1/4)) = scrt3/6 = 1/2scrt3
Sш = 4r = 4*(1/2scrt3)^2= 4*1/12 = */3
Отсюда отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара одинаково (3/4)/(/3) = 9/4.