В правильной треугольной пирамиде DABC боковые ребра DA,DB и DC
В правильной треугольной пирамиде DABC боковые ребра DA,DB и DC взаимно перпендикулярны. Вершина D является центром сферы , на поверхности которой лежат точки A,B, и C. Найдите площадь сферы, если ее высота равна 2*sqrt(3) см.
Задать свой вопрос1 ответ
Тоха Гавришков
В правильной треугольной пирамиде DABC боковые ребра DA,DB и DC обоюдно перпендикулярны. Верхушка D является центром сферы , на поверхности которой лежат точки A,B, и C. Найдите площадь сферы, если ее вышина равна 23 см.
-------
Понятно, что 23 см - вышина пирамиды, т.к. у сферы нет вышины.
-------------
Боковые ребра пирамиды обоюдно перпендикулярны, вершины АВС лежат на поверхности сферы, D- ее центр, как следует, все ребра данной пирамиды одинаковы радиусу R сферы, и боковые грани - равнобедренные прямоугольные треугольники/
Боковые ребра пирамиды одинаковы, равны их проекции на плоскость треугольника АВС, основание О высоты DО лежит в центре описанной вокруг АВС окружности.
Пусть стороны основания равны 2а.
Вышина DH боковой грани разделяет ее на два равнобедренных прямоугольных треугольника, является её медианой и одинакова половине стороны основания. DH=a
R сферы =AD
АD = DС= a2 как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника DHC.
AO=2a /3 как радиус описанной вокруг АВС окружности.
AD=OD+AO
(a2)=(23)+(2a/3)
2a=12+(4a/3)
6a=36+4a
2a=36
AD=36=R
Sсферы=4R
S=4*36=144 см
-------
Понятно, что 23 см - вышина пирамиды, т.к. у сферы нет вышины.
-------------
Боковые ребра пирамиды обоюдно перпендикулярны, вершины АВС лежат на поверхности сферы, D- ее центр, как следует, все ребра данной пирамиды одинаковы радиусу R сферы, и боковые грани - равнобедренные прямоугольные треугольники/
Боковые ребра пирамиды одинаковы, равны их проекции на плоскость треугольника АВС, основание О высоты DО лежит в центре описанной вокруг АВС окружности.
Пусть стороны основания равны 2а.
Вышина DH боковой грани разделяет ее на два равнобедренных прямоугольных треугольника, является её медианой и одинакова половине стороны основания. DH=a
R сферы =AD
АD = DС= a2 как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника DHC.
AO=2a /3 как радиус описанной вокруг АВС окружности.
AD=OD+AO
(a2)=(23)+(2a/3)
2a=12+(4a/3)
6a=36+4a
2a=36
AD=36=R
Sсферы=4R
S=4*36=144 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Облако тегов